Ngày soạn: 22/03/2016 Tuần 31
Ngày dạy: 4 /04/2016 Tiết 31


BÀI TẬP
HỆ THỨC VI- ÉT VÀ ỨNG DỤNG
I. MỤC TIÊU
- Kiến thức: Nắm được hệ thức Vi-ét. Biết tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. Nắm được công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
- Kỹ năng: Biết áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập.
- Thái độ: Tính toán cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Các bài tập, thước thẳng, máy tính.
- HS: Máy tính, ôn lại các công thức, tập nháp.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Tổ chức lớp :
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bảng

Hoạt động 1 : Lý thuyết
- Hãy nêu định lí Vi- ét







- Nêu cách tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng


- HS nhắc lại định lý.
Nếu x1 , x2 là nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0
(a ( 0) thì

- Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình : x2 – Sx + P = 0
I. Lý thuyết :
* Định lí Vi – ét : Nếu x1 , x2 là nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0
(a ( 0) thì

* Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm x1 = 1 ; x2 =

- Nếu a - b + c = 0 thì phương trình có nghiệm x1 = - 1; x2 =

* Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình :
x2 – Sx + P = 0

Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 38 Tr 44 SBT
- Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của phương trình.
a) x2 – 6x + 8 = 0
- Hai số nào có tổng bằng 6 và tích bằng 8 ?
c) x2 + 6x + 8 = 0
- Hai số nào có tổng bằng (–6) và tích bằng 8 ?
d) x2 – 3x – 10 = 0
- Hai số nào có tổng bằng 3 và có tích bằng (–10)
- GV gọi 3 HS đứng tại chổ phát biều
- Yêu cầu HS khác nhận xét
- GV nhận xét chung và chỉnh sửa.
Bài 40 (a, b) Tr 44 SBT
- Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau:
a) Phương trình :
x2 + mx – 35 = 0, biết x1 = 7
- Căn cứ vào phương trình đã cho ta tính được tổng hay tích hai nghiệm của phương trình ?
- Tính giá trị của m ?



b) Phương trình
x2 – 13x + m = 0, biết x1 = 12,5
- Gọi 2 HS lên bảng giải.
- GV chỉnh sửa và nhận xét.
Bài 42 (a, b) Tr 44 SBT
- Lập phương trình có hai nghiệm là :
a) 3 và 5
- Theo vi-ét ta có điều gì?
- Vậy 3 và 5 là hai nghiệm của phương trình ?
b) –4 và 7
- Gọi 1 HS lên bảng giải tương tự câu a

Bài tập Chứng tỏ nếu phương trình
ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức
ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2)
ax2 + bx + c = a(x2 +
x +
)
= a[x2 – (–
)x +
]
= a[x2 – (x1 + x2)x + x1x2]
= a[(x2 – x1x) – (x2x – x1x2)]
= a(x – x1)(x – x2)
- Áp dụng : Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 2x2 –5x + 3
- GV : phương trình : 2x2 –5x + 3 = 0
có nghiệm là gì ?
- Vậy áp dụng kết luận trên hãy phân tích đa thức
2x2 –5x + 3 thành nhân tử






- HS: Có 2 + 4 = 6 và 2.4 = 8



- Có (–2) + (–4) = –6 và (–2). (–4) = 8



- Có (–2) + 5 = 3 và (–2).5 = –10

- 3 HS phát biểu

-