Ngày soạn: 7/03/2016 Tuần 29
Ngày dạy: 17/03/2016 Tiết 29

CHỨNG MINH TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I/MỤC TIÊU
- Kiến thức:
- Củng cố cho HS khái niệm về tứ giác nội tiếp một đờng tròn, nắm đợc định lý, các hệ quả về tứ giác nội tiếp
- Biết vận dụng định nghĩa, định lý, hệ quả để chứng minh một tứ giác nội tiếp
- Kĩ năng: Rèn kỹ năng chứng minh tứ giác nội tiếp và vận dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh bài toán hình liên quan.
- Thái độ : Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần hoạt động tập thể.
II/CHUẨN BỊ:
- GV:
Thước, compa, êke, các bài tập

- HS:
Thước, compa, êke, ôn lại lý thuyết.

III/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài.
Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung

Hoạt động1. Kiểm tra bài
Có mấy dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp? Đó là những dấu hiệu nào?
Hoạt động 2. Bài tập
Bài 1:
Cho đường tròn (O) đường kính AB. M là một điểm trên đường tròn, C là một điểm nằm giữa A và B. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với CM, đường thẳng này cắt các tiếp tuyến của đường tròn (O) kẻ từ A và B lần lượt ở E và F. Chứng minh:
a, AEMC và BCMF là các tứ giác nội tiếp.
b, Tam giác ECF vuông ở C.
- GV giới thiệu đề bài, HS quan sát và nghiên cứu cách giải.
- GV muốn chứng minh tứ giác nội tiếp cần chứng minh điều gì?
- Yêu cầu 1 HS lên làm câu a
- Gọi HS khác nhận xét.

- GV nhận xét chung, chỉnh sửa
- Tứ giác ACME là tứ giác nội tiếp suy ra?
- Tứ giác BCMF là tứ giác nội tiếp suy ra?
- Gọi HS lên bảng giải.
- GV nhận xét và chỉnh sửa




Bài 2:
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau ở A và B (A và B thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AB). Qua B kẻ cát tuyến vuông góc với AB cắt đường tròn (O) ở C, cắt (O’) ở D. Tia CA cắt (O’) ở I, tia DA cắt (O) ở K.
Chứng minh CKID là tứ giác nội tiếp.
Gọi M là giao điểm của CK và DI. Chứng minh 3 điểm A, M, B thẳng hàng.

- GV giới thiệu đề bài và vẽ hình.
- Gọi HS lên bảng làm câu a
- GV hướng dẫn HS làm câu b
- A là trực tâm của tam giác CMD nên suy ra?
- Ta lại có AB
CD suy ra?


- GV yêu cầu HS lên bảng giải
Bài 3
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường thẳng xy là tiếp tuyến của đường tròn (O) ở A, một đường thẳng song song với xy cắt AB ở E và AC ở F.
Chứng minh rằng: tứ giác BEFC nội tiếp
- GV hướng dẫn HS vẽ hình
- Vì sao góc xAB = góc ACB?

- Tại sao Góc xAB = góc AEF
?
- Để chứng minh bài toán ta cần chứng minh điều gì?

- HS nhắc lại định lý và định lý đảo

















- HS đọc đề và nghiên cứu cách giải.
- Tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800

- HS lên giải câu a
- HS nhận xét bài làm của bạn

-


-


- HS lên bảng giải



















- HS nghiên cứu đề

- HS lên bảng giải

- AM
CD

- MA trùng với AB, suy ra 3 điểm A, M, B thẳng hàng.
- HS lên bảng giải


- HS đọc đề và suy nghĩ cách giải




- HS vẽ hình
- Hai góc cùng chắn cung AB
- Hai góc so le trong

- Cần chứng minh tứ giác có góc ngoài và góc trong hai đỉnh đối diện bằng nhau
I. Lý thuyết.
* Định lý:
* Định lý đảo
II. Bài tập

Bài 1: (Nâng cao)




Các tứ giác ACME và BCMF là các tứ giác nội tiếp đường tròn vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800 (DH2).
Tứ giác ACME