Ngày soạn: /02/2015 Tuần 26
Ngày dạy: /03 /2015 Tiết 25

BÀI TẬP VỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I. MỤC TIÊU
- Kiến thức: Củng cố cho HS khái niệm về tứ giác nội tiếp một đờng tròn, nắm đợc định lý, các hệ quả về tứ giác nội tiếp. Biết vận dụng định nghĩa, định lý, hệ quả để chứng minh một tứ giác nội tiếp.
- Kĩ năng : Rèn kỹ năng chứng minh tứ giác nội tiếp và vận dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh bài toán hình liên quan.
- Thái độ : Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần hoạt động tập thể.
II. CHUẨN BỊ:
- GV:
Thước, compa, êke, giáo án.

 - HS:
Thước, compa, êke, ôn lại kiến thức.

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài
3. Bài mới :
Hoạt động của GV
Hoạt động HS
Nội dung bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
- GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và định lý về tứ giác nội tiếp .
- Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ định lý và ghi GT , KL của định lý .
- Nhắc lại các hệ quả ?


- HS trả bài


- HS vẽ hình


- HS nhắc lại hệ quả
Định nghĩa ( sgk - 87 )



Định lý ( sgk -88 )
(thuận + đảo )
Tứ giác ABCD nội tiếp


Hoạt động 2: Sửa bài tập
* Bài tập 39 SBT
- GV ra bài tập 39 ( SBT - 79 ) gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Nêu cách chứng minh một tứ giác nội tiếp trong đờng tròn ?
- GV hướng dẫn: Dựa vào định lí góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn và định lí góc nội tiếp.
- Yêu cầu HS lên bảng trình bày
- HS, GV nhận xét



* Bài 40 SBT
- GV ra bài tập 40 ( SBT 79 ) gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .



- GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó gọi HS chứng minh miệng .
Gợi ý : BS là phân giác trong đ ta có gì ? góc nào bằng nhau ? ( So sánh góc B1 và góc B2 )
+ BE là phân giác ngoài của góc B do đó ta có những góc nào bằng nhau ?
+ Nhận xét gì về tổng các góc
+ Tính tổng hai góc B2 và góc B3 .
- Tương tự như trên tính tổng hai góc C2 và góc C3
- Vậy từ hai điều trên ta suy ra điều gì ? theo định lý nào ?
- GV cho 1 HS lên bảng chứng minh sau đó nhận xét chữa bài và chốt cách chứng minh .



- HS đọc đề, ghi giả thuyết, kết luận


- Cần chưng minh hai góc đối nhau bằng 1800

- HS tiếp thu



- HS lên bảng giải

- HS nhận xét bài làm của bạn



- HS đọc đề và ghi giả thuyết, kết luận.
GT : Cho
ABC ; BS , CS là phân giác trong ; BE , CE là phân giác ngoài
KL : Tứ giác BSCE là tứ giác nội tiếp
- HS nêu hướng chứng minh.





-




-


-




-



- HS lên bảng chứng minh
Giải bài tập 39 ( SBT - 79 )
Xét tứ giác EHCD có :


( góc có đỉnh bên trong đờng tròn )( 1)


( góc nội tiếp chắn cung SC ) ( 2)
Theo ( gt ) ta có :

( 3)
Từ (1) ; (2) ; (3) suy ra :


Vậy tứ giác EHCD có tổng hai góc đối diện nhau bằng 1800 đ tứ giác EHCD nội tiếp .
* Bài tập 40 SBT (Nâng cao)

GT : Cho
ABC ; BS , CS là phân giác trong ; BE , CE là phân giác ngoài
KL : Tứ giác BSCE là tứ giác nội tiếp
Chứng minh :
Theo ( gt) ta có BS là phân giác trong của góc B
đ
( 1)
BE là phân giác ngoài của

Nên
( 2)
Mà
(3)
Từ (1) ; (2) và (3) suy ra :



(*)
- Chứng minh tơng tự với CS và CE là phân giác trong và phân giác ngoài của góc C ta cũng có :