Tiết 41: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I- Mục tiêu:
1- Kiến thức: - HS hiểu được nội dung định lý về tính chất đường phân giác của tam giác.
- Hiểu được cách chứng minh trường hợp phân giác trong, phân giác ngoài của tam giác.
2- Kỹ năng: Bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đường phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác
3- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác. GD ý thức hoạt động tập thể.
II- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ hình.
- HS: Com pa, thước đo độ, ê ke - Ôn địmh lý Ta lét
Các PP - Kỹ thuật dạy học chủ yếu: Giải quyết vấn đề, học hợp tác, thực hành.
III- Tiến trình bài học trên lớp
1.Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu đ/n đường phân giác của tam giác?
- Vẽ phân giác góc A của tam giác ABC?
HS2: Nêu t/c ba đường phân giác của tam giác?
3. Bài mới: Vậy đường phân giác của tam giác còn có t/c gì? Hôm nay ta sẽ cùng nhau nghiên cứu t/c đường phân giác của tam giác và nó được áp dụng như thế nào trong thực tế?
Hoạt động của GV và HS
Nội dung

 Ôn lại về dựng hình và tìm kiếm kiến thức mới.







- GV: Cho HS làm bài tập

- HS thực hiện làm bài cá nhân theoHD trong SGK
GV quan sát HS làm bài và sửa các thao tác vẽ hình cho HS
GV vẽ hình lên bảng và cho HS phát biểu điều nhận xét trên ?
HS trả lời
GV: Đó chính là định lý về t/c đường phân giác của tam giác, Hãy nêu đ/l ?
- HS phát biểu định lý
- GV cho HS ghi GTt và KL của định lí
Tập phân tích và chứng minh
- GV: dựa vào kiến thức đã học về đoạn thẳng tỷ lệ muốn chứng minh tỷ số trên ta phải dựa vào yếu tố nào? ( Từ định lý nào)
- Theo em ta có thể tạo ra đường thẳng song song bằng cách nào?
HS:
GV: Vậy ta chứng minh như thế nào?
- HS trình bày cách chứng minh








2) Chú ý:
- GV: Đưa ra trường hợp tia phân giác góc ngoài của tam giác

=
( AB
AC )
- GV: Vì sao AB
AC
* Định lý vẫn đúng với tia phân giác góc ngoài của tam giác
GV cho HS làm ? 2, ?3 SGK
HS làm bài theo nhóm bàn
GV gọi hai HS lên bảng làm bài.
HS dưới lớp theo dõi và đối chiếu nhận xét

GV: Đưa ra BT 17(SGK-68)
HS đọc đề bài
GV: Yêu cầu HS làm viecj theo nhóm.
HS làm việc theo nhóm
HS đại diện nhóm lên bảng trình bày.
HS các nhóm còn lại quan sát nhận xét.






GV cho HS nhắc lại định lí vừa học
HS:
GV cho HS làm bài tập 17 SGK trang 68
GV vẽ hình lên bảng, cho HS đọc đề và phân tích cách làm bài
DE // CB
định lí đảo của định lí Talet




AD : AE = DB : EC




AD : DB = MA : MB;
( t/c đường p/g)
AE : EC = MA : MC
( t/c đường p/g)
MC = MB (gt)

GV cho HS dựa vào phân tích trên để làm bài
HS làm bài cá nhân
GV gọi một HS lên làm bài
lớp theo dõi nhận xét
1:Định lý:


+ Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3 cm ;
AC = 6 cm;
= 1000
+ Dựng đường phân giác AD
+ Đo DB; DC rồi so sánh
và

Ta có:
=
;





=

Định lý:



ABC: AD là tia phân giác
GT của

( D
BC )

KL
=










Chứng minh
Qua B kẻ Bx // AC cắt AD tại E:
Ta có:
(gt)
vì BE // AC nên
(slt)


do đó
ABE cân tại B

BE = AB (1)
áp dụng hệ quả của định lý Talet vào
DAC ta có:
=
(2)
Từ (1) và (2