CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ
THĂM LỚP
Giáo viên: Nguyễn Kiều Thẩm
KIỂM TRA BÀI CŨ
2. Cho hàm số: y = f(x)=2x + 3. Tính f(-1); f(2); f(3). Nhận xét về tính đồng biến và nghịch biến của hàm số đã cho trên R.
1. Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số.
1 7 9
Nhận xét: Hàm số y = 2x + 3 là hàm số đồng biến trên R.
1. Nêu khái niệm hàm số
Đáp án
2. Tính f(-1); f(2); f(3).
Hàm số y = 2x + 3 xác định với mọi giá trị của x thuộc R.
Tiết 20: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
a. Bài toán: Một ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômet? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.
BẾN XE
8 km
Trung tâm
HÀ NỘI
HUẾ
50 t
8 km
1. Khái niệm về hàm bậc nhất
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = …….
50t + 8 (km)
50 (km)
50t (km)
Khái niệm về hàm số bậc nhất
58
108
158
208
…
?2
Tại sao s là hàm số của t ?
Đại lượng s là hàm số của t vì:
Đại lượng s phụ thuộc vào đại lượng thay đổi t
Với mỗi giá trị của t, xác định được chỉ một giá trị tương ứng
của s.
S = 50t + 8 là hàm số bậc nhất
Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Khái niệm về hàm số bậc nhất
là hàm số bậc nhất
Vậy hàm số bậc nhất có dạng như thế nào?
Nếu thay s bởi y; t bởi x ta có công thức hàm số nào?
S = 50 t + 8
Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b ta có công thức nào?
y
a
x
b
Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
a. Bài toán
b. Định nghĩa
Chú ý:
Khi b = 0 thì hàm số bậc nhất có dạng y = ax
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và
Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Ví dụ 1: y =3x+5, y=-11t+3
Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Ví dụ 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất, xác định hệ số a, b của chúng.
Dạng y = ax + b
a ?0
y = - 5x+1
y = - 0,5x
y = 3x - 4
-5 1
-0,5 0
3 -4
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
a. Bài toán (xem sgk/46)
b. Định nghĩa
Chú ý: Khi b = 0 thì hàm số bậc nhất có dạng: y = ax
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và
Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Ví dụ 1: y =3x+5, y= - 11t+3
2. Tính chất
Chứng minh hàm số y= f(x) = -3x + 1 nghịch biến trên R
Chứng minh
Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Chứng minh hàm số y= f(x) = -3x + 1 nghịch biến trên R
Hàm số y = f(x) = - 3x + 1 xác định v?i m?i x thu?c R
Vậy hàm số y = f(x) = - 3x + 1 nghÞch biÕn trªn R
Lấy hai giỏ tr? bất kỳ x1, x2 ? R sao cho x1 < x2 ? x2 - x1 > 0
Khi dú f(x1) = - 3x1 + 1; f(x2) = - 3x2 + 1
f(x2) -f(x1) = - 3x2 + 1 + 3x1 - 1 = - 3(x2 - x1)
Vì - 3 < 0 v� x2 - x1 > 0 nờn f(x2) - f(x1) < 0 hay f(x2) < f(x1)
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
a. Bài toán (xem sgk/46)
b. Định nghĩa
Chú ý: Khi b = 0 thì hàm số bậc nhất có dạng: y = ax
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và
Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Ví dụ 1: y =7x+5, y=-2t+3
2. Tính chất
Chứng minh hàm số y= f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R
Chứng minh
Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Chứng minh hàm số y= f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R
Hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác định v?i m?i x thu?c R
Vậy hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biÕn trªn R
Lấy hai giỏ tr? bất kỳ x1, x2 ? R sao cho x1 < x2 ? x2 - x1 > 0
Khi dú f(x1) = 3x1 + 1; f(x2) = 3x2 + 1
f(x2) -f(x1) = 3x2 + 1 - 3x1 - 1 = 3(x2 - x1)
Vì 3 > 0 v� x2 - x1 > 0 nờn f(x2) - f(x1) > 0 hay f(x2) > f(x1)
Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
* Hàm số y = 3x + 1
- Hàm số y = 3x + 1 xác định v?i m?i x ? R
- Hàm số y = 3x +1 đồng biến trên R
* Hàm số y = -3x + 1
- Hàm số y = - 3x + 1 xác định v?i m?i x ? R
- Hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R
2. Tính chất
1
1
-3
3
Có a = - 3 < 0
Có a = 3 > 0
1. Khái niệm về hàm số bậc
nhất
a. Bài toán (xem sgk/46)
b. Định nghĩa
Chú ý: Khi b = 0 thì hàm số bậc nhất có dạng: y = ax
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và
Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Ví dụ 1: y =3x+5, y=-11t+3
2. Tính chất
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a.Đồng biến trên R, khi a > 0
b. Nghịch biến trên R, khi a < 0
Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Ví dụ 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số đồng biến, nghịch biến trên R
Dạng y = ax + b
a ?0
y = - 5x+1
y = - 0,5x
X
X
X
X
y = 3x - 4
Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài tập 1: Cho hàm số y = (-m +3)x +5. Tìm điều kiện của m để hàm số trên là :
a. Hàm số bậc nhất
b. Đồng biến
c. Nghịch biến
Bài tập 2: Cho hàm số . Tìm điều kiện của m để hàm số trên là :
a. Hàm số bậc nhất
b. Đồng biến
Áp dụng
Hoạt động nhóm trong vòng 4 phút .
Bài tập 1:
a. Hàm số trên là hàm số bậc nhất khi : -m+3≠ 0 m ≠3
c. Hàm số nghịch biến khi –m+3 < 0 m >3
b. Hàm số đồng biến khi –m+3 >0 -m > -3 m <3
Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài tập 2:
a. xác định khi m
Do đó, điều kiện để hàm số trên là hàm số bậc nhất đồng biến trên R là:
b. Với điều kiện
Vậy hàm số trên là hàm số bậc nhất khi
thì
Điều kiện để hàm số trên là hàm số bậc nhất:
Do đó
Mà
Nên
BÀI TẬP CỦNG CỐ
1. Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?
A. y = 1 – 5x
B. y = –0, 5x
2. Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi
3. Với giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (k +3)x + 3 nghịch biến khi
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học thuộc định nghĩa và tính chất của hàm số bâc nhất.
+ Làm bài tập 8, 9, 10,13 SGK.
+ Tìm trong thực tế các đại lượng liên hệ với nhau thành hàm số bậc nhất.
+ Ôn lại tọa độ một điểm. Định nghĩa đồ thị, cách xác định một điểm theo tọa độ cho trước, cách xác định tọa độ của một điểm trên đồ thị cho trước
+ Chuẩn bị tiết sau luyện tập
30 (cm)
x
x
20 (cm)
Chiều dài ban đầu là 30(cm). Sau khi bớt x(cm), chiều dài 30 - x (cm).
Tương tự, sau khi bớt x(cm), chiều rộng là 20 - x (cm).
Công thức tính chu vi là: P = (dài + rộng) .2
P= (30-x+20-x).2= -4x + 100
Hướng dẫn bài 10 SGK.
Cảm ơn quí thầy cô đã đến dự giờ
1. Khái niệm về hàm số bậc
nhất
a. Bài toán (xem sgk/46)
b. Định nghĩa
Chú ý: Khi b = 0 thì hàm số bậc nhất có dạng: y = ax
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và
Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Ví dụ 1: y =3x+5, y=-11t+3
2. Tính chất
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a.Đồng biến trên R, khi a > 0
b. Nghịch biến trên R, khi a < 0